اخیراً روش جدیدی با نام تجزیۀ نامنفی ماتریسی برای نمایش خطی داده های نامنفی پیشنهاد شده است که علاوه بر کاهش تعداد داده ها، محدودیت روش های کلاسیک را ندارد. در این روش، ماتریس بزرگِ متناظر با  داده های نامنفی به دو ماتریس نامنفی کوچک تجزیه می شود. در این مقاله، ابتدا روش های کلاسیک را مرور می کنیم. سپس تجزیۀ نامنفی ماتریسی با نسخه های مختلف آن معرفی و مسائل مهم داده کاوی مانند رده بندی و خوشه بند...

اخیراً روش جدیدی با نام تجزیۀ نامنفی ماتریسی برای نمایش خطی داده های نامنفی پیشنهاد شده است که علاوه بر کاهش تعداد داده ها، محدودیت روش های کلاسیک را ندارد. در این روش، ماتریس بزرگِ متناظر با  داده های نامنفی به دو ماتریس نامنفی کوچک تجزیه می شود. در این مقاله، ابتدا روش های کلاسیک را مرور می کنیم. سپس تجزیۀ نامنفی ماتریسی با نسخه های مختلف آن معرفی و مسائل مهم داده کاوی مانند رده بندی و خوشه بند...

در این مقاله از ماتریسهایی صحبت می کنیم که درایه هایشان اعداد نامنفی هستند و آنها را ماتریسهای نامنفی می نامیم. اگر تمام درایه های ماتریسی مثبت باشند، آن ماتریس را مثبت می نامیم. این ماتریس ها مخصوصا در نظریه احتمال و فرایندهای مارکف کاربرد دارند. ماتریسهای تصادفی که زیرمجموعه ای از ماتریسهای نامنفی را تشکیل می دهند،  آنهایی هستند که مجموع درایه های هر سطر برابر با 1 است. طیف چنین ماتریسهایی هم...

هدف این مقاله تعمیم مفهوم کارای منصف به وسیله معرفی کردن A-کارای منصف می‌باشد که A ماتریسی با درایه‌های نامنفی است. شرایطی ارائه شده که تضمین می‌دهد رابطه A-غالب منصف، رابطه اولویت منطقی منصف است. بعلاوه ساختار مجموعه جواب‌های A-کارای منصف بررسی شده و ثابت شده که مجموعه جواب‌های A-کارای منصف زیرمجموعه جواب‌های کارا است از اینرو برای کاهش جواب‌های بهینه پارتو می‌توان از جواب‌های A-کارای منصف است...

دراین پایان نامه، ابتدا درفصل اول به معرفی مفاهیم اولیه وبرخی قضایای جبرخطی مورد نیازدر بحث مسئله مقداروی‍ژه و مقدار ویژه معکوس می پردازیم. درفصل دوم خواص و ویژگی های ماتریس های نامنفی بیان شده وحل مسئله مقدار ویژه معکوس آن ها در حالات خاص وهمچنین حل این مسئله بااستفاده ازضرایب معادله مشخصه بیان می شوند. درفصل سوم مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های نامنفی را برای ماتریس های مرتبه 2 تا مرتبه ...

چکیده ندارد.

هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن یک تجزیه رتبه کامل پلکانی برای ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) و ماتریس های کلا نامثبت (منفی) است و اینکه هر ماتریسی تجزیه رتبه کامل پلکانی ندارد. بدین منظور ابتدا به بیان خواص و چگونگی تجزیه ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) پرداخته و سپس با استفاده از این مطالب به معرفی ماتریس های کلا نامثبت (منفی)، خواص وچگونگی تجزیه و تولید آنها می پردازیم.

در این پایان نامه قصد داریم به ازای مجموعه ی داده شده ی شامل اعداد حقیقی شرایطی را بیان کنیم، به طوری که تحت این شرایط تحقق پذیر باشد. یعنی ماتریسی نامنفی موجود باشد به طوری که طیف آن را تشکیل دهد. همچنین با استفاده ازقضیه براوئر شرایط کافی جدیدی را بیان می کنیم به طوری که نه تنها تحقق پذیر خواهد بود بلکه می توان ماتریس نامنفی متناظر با مجموعه ی داده شده را تشکیل داد به طوری که طیف این ماتریس ب...

مسئله مقدار ویژه معکوس یعنی با داشتن برخی شرایط، براای مجموعه ای از اعداد داده شده، ماتریسی بیابیم که مجموعه داده شده از اعداد، مقادیر ویژه آن ماتریس باشند.بسته به این که برای مجموعه اعداد داده شده، دنبال چه نوع ماتریسی هستیم این مسئله به شکل های مختلفی قابل بیان و بررسی است. در این پایان نامه مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های دوقطری برعکس، شبه دوقطری برعکس، سه قطری متقارن و در نهایت سه قطری نا...

دراین پایان نامه ابتدا نتایج ثابت شده در زمینه فرم ماتریسی نامساوی میانگین حسابی- هندسی و نامساوی یانگ را مورد بررسی قرار می دهیم. اگر 0? ? ?1 ‚ نامساوی یانگ برای دو عدد حقیقی نامنفی a,b ‚ نامساوی میانگین حسابی- هندسی با وزن ? می باشد که . a^( ?) b^(1-?) ? ?a+(1- ?)b همچنین میانگین هاینز برای دو عدد حقیقی نامنفی a,b به این صورت تعریف می شود: h_? (a,b)=(a^( ?) b^(1-?)+a^( 1-?) b^? )/2. در ادا...